偽金貨問題（おまけ）
偽金貨問題は古典的なパズルだから知っている人も多いと思う。
13枚の金貨から偽金貨（重いか軽いか分からない）を探し出す問題だが、
1/13の可能性で、偽金貨の特定はできるが、重いか軽いかわからない、という状況になる。
これは最初に4枚ずつ比較したので
- 左が重い：左の4枚が重いか右の4枚が軽い：8通り
- 右が重い：左の4枚が軽いか右の4枚が重い：8通り
- つりあう：残りの5枚のどれかが重いか軽い：10通り
と、10通りの可能性が残ってしまうからだ。
もし、測定前に、1枚だけ本物の金貨を借りてきたらどうだろう。
そして、左には本物+4枚、右には5枚を載せる。
- 左が重い：左の4枚が重いか右の5枚が軽い：9通り
- 右が重い：左の4枚が軽いか右の5枚が重い：9通り
- つりあう：残りの4枚のどれかが重いか軽い：8通り
こんな感じになるので、その後の測定で偽金貨の特定も、重いか軽いかも、完全に分かるだろう。
…と書いたけど、本当に9通りを(3, 3, 3)に分ける測定ってできるのか？
……本物をもっと借りてくればできるか。
