平々毎々(アーカイブ)

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時計クイズ

時計クイズの回答。

短針に視点を固定します。

(短針は常に垂直上向きだとし、文字盤および長針が動きます。)

午前0時の段階から1時間たった午前1時。

短針は常に垂直上向きです。

文字盤はゆっくり左に回転し、垂直上方向には1時の位置が来ています。

長針は12時の位置を指し示しています。

これは短針から見たら、長針は1時間で11/12回転したと見えるということ。

なので、12/11時間かかって長針は短針に追いつく(垂直上方向に到達する)のでした。

1日は24時間ですから割り算すれば、長針は1日に22回、短針に追いつく計算になります。

( 24[時間/日] × 11/12[回転/時間] = 22[回転/日] でもOK )

ところが今回の問題は、1日の間に何回「追い抜く」か、ですから、午前0時(午後12時)の追いつきは、追い抜きにカウントしてはだめです。

よって答えは、21回。

(追記)こんな計算しなくても、「長針は1日に24周。短針は1日に2周。だから1日に22回、長針は短針に追いつく」とやれば早かったようだ。