時計クイズ
時計クイズの回答。
短針に視点を固定します。
(短針は常に垂直上向きだとし、文字盤および長針が動きます。)
午前0時の段階から1時間たった午前1時。
短針は常に垂直上向きです。
文字盤はゆっくり左に回転し、垂直上方向には1時の位置が来ています。
長針は12時の位置を指し示しています。
これは短針から見たら、長針は1時間で11/12回転したと見えるということ。
なので、12/11時間かかって長針は短針に追いつく(垂直上方向に到達する)のでした。
1日は24時間ですから割り算すれば、長針は1日に22回、短針に追いつく計算になります。
( 24[時間/日] × 11/12[回転/時間] = 22[回転/日] でもOK )
ところが今回の問題は、1日の間に何回「追い抜く」か、ですから、午前0時(午後12時)の追いつきは、追い抜きにカウントしてはだめです。
よって答えは、21回。
(追記)こんな計算しなくても、「長針は1日に24周。短針は1日に2周。だから1日に22回、長針は短針に追いつく」とやれば早かったようだ。